Индексация ряда социальных выплат коснулась 20 млн россиян

Индексация и социальные выплаты в России

Индексация ряда социальных выплат в России с 1 февраля коснулась почти 20 млн россиян. Об этом заявил президент РФ Владимир Путин в ходе совещания с членами правительства.

Согласно заявлению президента, с 1 февраля на 7,4% проиндексировано более 40 различных выплат для почти 20 млн человек.

В числе индексированных выплат также оказался материнский капитал: выплата на первого ребенка теперь составляет 630 000 руб., а на второго – 833 000 руб.

Увеличение социальных пособий и пенсий

Президент также напомнил, что с 1 января заработали принятые ранее решения в социальной сфере. МРОТ вырос на 18,5% до 19 242 рублей, а единое пособие для семей с детьми и беременных женщин увеличилось на 7,5%. Страховая пенсия у 31 млн неработающих пенсионеров также была увеличена.

По словам министра труда и социальной защиты РФ Антона Котякова, в 2023 году материнский капитал чаще всего тратился на улучшение жилищных условий.

Расходы детского бюджета

В 2024 году расходы на детский бюджет составят 3 трлн рублей, что на 200 млрд рублей больше, чем в текущем году. Самая крупная мера – выплата пособия в связи с рождением и воспитанием ребенка.

Согласно оценкам Минфина, расходы на материнский капитал в 2024 году составят 207,2 млрд рублей.

Решение математических примеров

Пример 1:

Для покраски 1 кв. м потолка требуется 280 г краски, которая продаётся в банках по 2,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 61 кв. м?

Для покраски потолка площадью 61 кв. м потребуется 7 банок краски.

Пример 2:

Для покраски 1 кв. м потолка требуется 230 г краски. Краска продаётся в банках по 2 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 44 кв. м?

Для покраски потолка площадью 44 кв. м потребуется 6 банок краски.

Пример 3:

В доме, в котором живёт Нина, девять этажей и несколько подъездов. На каждом этаже в подъезде находится по пять квартир. Нина живёт в квартире номер 77. В каком подъезде живёт Нина?

Нина живет в пятым подъезде.

Пример 4:

На автозаправке клиент отдал кассиру 2 000 руб и залил бак 24 л бензина. Цена бензина 46 руб за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?

Клиент должен получить сдачу в размере 896 рублей.

Пример 5:

Стоимость проездного билета на месяц составляет 570 руб, а стоимость билета на одну поездку 24 руб. Аня совершила за месяц 35 поездок. На сколько рублей больше потратила бы, если бы покупала билеты на одну поездку?

Аня бы потратила на 270 рублей больше, если бы покупала билеты на одну поездку.

Пример 6:

Авто проехал 17 км за 15 минут. Сколько км он проедет за 18 минут, если будет ехать с той же скоростью?

Авто проедет 20,4 км за 18 минут.

Принтер

Принтер печатает одну страницу за 12 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 8 минут?

12*8=36 (страниц за 8 минут)

Система навигации самолёта

Система навигации самолёта информирует пассажиров о том, что полёт проходит на высоте 31000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

1. Переводим высоту из футов в см: 31000 * 30.5 = 945500;
2. Переводим из см в метры: 945500 / 100 = 9455 метров

Установка счётчиков

Установка двух счётчиков стоит 3 500 рублей. До остановки счётчиков завод платил 1 100 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 900 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на остановку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

1. 1 100 — 900 = 200 (ежемесячная экономия);
2. 3 500 / 200 = 17.5 месяцев (округляем к большему).
   Таким образом, через 18 месяцев экономия превысит затраты на установку счётчиков.

Ремонт

Для ремонта требуется 57 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если одна пачка клея рассчитана на 5 рулонов?

1. 57 / 5 = 11.4 (округляем к большему).
   Понадобится 12 пачек клея.

Жильё Пети

В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живёт в квартире 69. На каком этаже живёт Петя?

69 / 6 = 11.5 (округляем к большему).
Петя живёт на 12 этаже.

Бегун

Бегун пробежал 300 метров за 30 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

1. 300 / 30 = 10 м/с;
2. Переведем м/с в км/ч (1 м/с = 60 м/мин = 3.6 км/ч).
   Таким образом, 10 м/с = 36 км/ч.

Маринад

Для приготовления маринада на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продаётся в пакетиках по 10 грамм. Какое наименьшее количество пакетиков нужно купить хозяйке для 6 литров маринада?

1. 12 * 6 = 72 грамма нужно;
2. 72 / 10 = 7.2 (округляем к большему).
   Понадобится 8 пачек лимонной кислоты.

Автобусы

В летнем лагере 168 детей и 26 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 45 человек. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевести всех из лагеря в город?

1. 168 + 26 = 194 человека в лагере;
2. 194 / 45 = 4.3 (округляем к большему).
   Понадобится 5 автобусов.

Шоколад

Шоколад стоит 40 рублей. В воскресенье действует специальное предложение: заплатив за три шоколада покупатель получает четыре (один в подарок). Сколько шоколада можно купить на 200 рублей в воскресенье?

1. 200 / 40 = 5 + 1 в подарок = 6.

ЕГЭ по математике

Задание:
В розницу один номер еженедельного журнала стоит 23 рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит 390 рублей. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?

Установите соответствие:

А) время одного оборота Земли вокруг Солнца — Б) длительность полнометражного художественного фильма
В) длительность звучания одной песни — Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

Ответ:
А — Б
В — Г

Требуется перевести задания на русском языке

Задание 1

На графике показана зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси — крутящий момент в Определите по графику, какое наименьшее число оборотов в минуту должен поддерживать водитель, чтобы крутящий момент был не меньше 100

Задание 2

Среднее квадратичное трёх чисел вычисляется по формуле Найдите среднее квадратичное чисел

Задание 3

Маша включает телевизор. Телевизор включается на случайном канале. В это время по девяти каналам из сорока пяти показывают новости. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где новости не идут.

Задание 4

Для транспортировки 42 тонн груза на 600 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.

Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Задание 5

На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.

1. В течение 30 секунд батискаф не двигался.
2. Скорость погружения не превышала 0,1 м/с на всем интервале.
3. Скорость погружения не была ниже 0,3 м/с на всем интервале.
4. Скорость погружения постоянно возрастала.

Задание 6

В классе учится 25 человек, из них 16 человек посещают кружок по английскому языку, а 13 — кружок по немецкому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Найдётся 4 человека из этого класса, которые посещают оба кружка.
2. Если ученик из этого класса ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно ходит на кружок по немецкому языку.
3. Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают оба кружка.
4. Каждый ученик из этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по немецкому языку.

Задание 7

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание 8

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки в четыре часа утра?

Задание 9

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2700 см воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 20 см до отметки 33 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см

Задание 10

На окружности радиуса 5 взята точка — диаметр окружности, = 6. Найдите cos

Задание 11

Даны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Задание 12

Найдите значение выражения

Задание 13

В школе мальчики составляют 54% числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 28 человек больше, чем девочек?

Задание 14

Найдите корень уравнения

Соответствие неравенств и решений

Введите таблицу:

Находим четырёхзначное натуральное число

Найдем четырёхзначное натуральное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. Одним из таких чисел будет 1260.

Процент годовых по вкладам

Пусть процент годовых, начисляемых банком по вкладам, равен (x).

Для расчёта денег, полученных клиентами, воспользуемся формулой сложных процентов:

[\text{1-ый вклад: } 6200(1+x) = 6200 + 682]
[\text{2-ой вклад: } (6200 — 682)(1+x)^2 = 6200]

Решив эту систему, получим, что (x = 0.06), то есть банк начислял 6% годовых по этим вкладам.

Решаем задачу с вазами и розами

Пусть количество роз в белой, синей и красной вазах равно (x), (y) и (z) соответственно.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

[z + 15 = y + 12 = x + y + z — 22]

Решив данную систему, получим, что количество роз в белой вазе равно 17.

ЕГЭ по математике

Следующий вариант ЕГЭ по математике содержит ряд задач на решение уравнений и использование формул.

Количество пачек обойного клея

Если для 63 рулонов обоев требуется 63 пачки обойного клея, то для 63 рулонов потребуется 11 пачек клея.

Таблица результатов соревнований по прыжкам в воду

Итоговый балл больше 160 у спортсмена №1.

График зависимости атмосферного давления от высоты

На графике нам нужно определить, на какой высоте атмосферное давление равно 420 мм ртутного столба. По графику видно, что такая высота равна примерно 1.4 км.

Вероятность в телефонном номере

В случайно выбранном телефонном номере вероятность того, что последняя цифра чётная, а предпоследняя нечётная, равна (0.25).

Задача по постоянному току

Для выполнения задачи по постоянному току нам не хватает данных для вычисления работы. Уточните значения напряжения, сопротивления и времени.

Разбор графика крутящего момента

Если разобрать график по интервалам времени, то получим следующие характеристики крутящего момента:

• (0 — 1000) об./мин: Крутящий момент падал.
• (1500 — 2000) об./мин: Крутящий момент не менялся.
• (3000 — 4000) об./мин: Крутящий момент рос быстрее всего.
• (4000 — 6000) об./мин: Крутящий момент не превышал 20 H · м на всем интервале.

Утверждения о спектре ртутной лампы

Известно, что спектр ртутной лампы является линейчатым. Из этого факта можно сделать вывод, что спектр ртутной лампы не является непрерывным и содержит ярко выраженные спектральные линии.

1. У любой ртутной лампы линейчатый спектр.

2. Любая лампа с линейчатым спектром — ртутная.

3. У любой нертутной лампы спектр не является линейчатым.

4. Если спектр лампы линейчатый то она может быть ртутной.

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Сарженское, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 30 м и 45 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

вписан в окружность. Угол Ответ дайте в градусах.

В основании пирамиды лежит правильный треугольник со стороной 10, а боковое ребро перпендикулярно основанию и равно Найдите объём пирамиды

Призёрами городской олимпиады по математике стали 36 учащихся, что составило 6% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 60 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?

На поверхности глобуса фломастером проведены 24 параллели и 17 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень)Вариант №3

В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?

А) объём бытового холодильника

Б) объём железнодорожного вагона

В) объём пакета сока

Г) объём воды в Ладожском озере

В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты.

Результат попытки, м

Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего третье место?

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами вычисляется по формуле Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами

В чемпионате по гимнастике участвуют 65 спортсменок: 18 из Аргентины, 21 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.

Расстояниедо центральной площади (км)Цена номера(руб. за сутки)

Дмитрий Валентинович хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее чем в 2,5 км от центральной площади и рейтинг которой не ниже 8,5. Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трёх суток?

На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов

времени характеристику рождаемости в этот период.

А) 1-й квартал года

Б) 2-й квартал года

В) 3-й квартал года

Г) 4-й квартал года

1. рождаемость мальчиков превышала рождаемость девочек

2. рождаемость девочек росла

3. рождаемость девочек снижалась

4. разность между числом родившихся мальчиков и числом родившихся девочек в один из месяцев этого периода достигает наибольшего значения за год

На столе стоят 20 кружек с чаем. В шести из них чай с сахаром, а в остальных — без сахара. В четыре из этих 20 кружек официант собирается положить по дольке лимона. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, в какие кружки официант положит дольки лимона.

1. Найдётся 9 кружек с чаем без сахара и лимона.

2. Найдётся 3 кружки с чаем с лимоном, но без сахара.

3. Если в кружке чай без сахара, то он с лимоном.

4. Не найдётся 8 кружек с чаем без сахара, но с лимоном.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту этого столба, если наименьшая высота перил относительно земли равна 2,1 м, а наибольшая равна 3,1 м. Ответ дайте в метрах.

В цилиндрический сосуд налили 1000 см воды. Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 4 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна а один из катетов равен 1.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

Ежемесячная плата за телефон составляет 300 рублей. В следующем году она увеличится на 6%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?

Найдите трёхзначное число, кратное 40, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?

Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 2 м. Высота дерева 14 м. За сколько дней улитка доползёт от основания до вершины дерева?

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень)Вариант №4

Стоимость проездного билета на месяц составляет 720 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 30 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 38 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы каждый раз покупала билет на одну поездку?

Б) масса железнодорожного состава

В) масса шариковой ручки

На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трёх суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали — значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.

Определите по рисунку наибольшее значение атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) в среду.

Энергия заряженного конденсатора (в Дж) вычисляется по формуле — ёмкость конденсатора (в Ф), а — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите энергию (в Дж) конденсатора ёмкостью 10 Ф, если заряд на его обкладке равен 0,0012 Кл.

В сборнике билетов по истории всего 25 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме «Великая Отечественная война». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Великая Отечественная война».

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

(рублей в день)

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Перечисляйте в порядке возрастания номеров.

На рисунке точками изображено число родившихся мальчиков и девочек за каждый календарный месяц 2013 года в городском роддоме. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество родившихся мальчиков и девочек (по отдельности). Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику рождаемости в этот период.

1. Рождаемость мальчиков в течение 2-го и 3-го месяцев периода была одинаковой.

2. Рождаемость девочек снижалась в течение всего периода.

3. В каждом месяце периода девочек рождалось больше, чем мальчиков.

4. В каждом месяце периода мальчиков рождалось больше, чем девочек.

Автолюбителям известно, что если в присутствии инспектора ГИБДД проехать на красный свет, то штраф неминуем. Выберите утверждение, которое непосредственно следуют из этого знания.

1. Если вас оштрафовал инспектор, то вы проехали на красный свет.

2. Если вас не оштрафовали, вы не проезжали на красный свет

3. Если вы не проезжали на красный свет, то вы не будете оштрафованы

4. Если вы проехали на красный свет с непристёгнутым ремнём, то заметивший это инспектор ГИБДД вас оштрафует.

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту этого столба, если наименьшая высота перил относительно земли равна 1,65 м, а наибольшая равна 2,65 м. Ответ дайте в метрах.

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне = 180 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

параллельны (см. рис.). Найдите 2 = 1°. Ответ дайте в градусах.

Объём конуса равен а его высота равна Найдите радиус основания конуса.

Число дорожно-транспортных происшествий (ДТП) в летний период составило 0,76 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?

Найдите корень уравнения Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

На координатной прямой отмечены точки A, B, C,

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.

Из одной точки кольцевой дороги, длина которой равна 22 км, одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 113 км/ч, и через 30 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень)Вариант №5

В доме, в котором живет Маша, один подъезд. На каждом этаже по 7 квартир. Маша живет в квартире № 60. На каком этаже живет Маша?

А) рост новорождённого ребёнка

Б) длина реки Енисей

В) толщина лезвия бритвы

Г) высота горы Эльбрус

На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимало Марокко, одиннадцатое место — Болгария. Какое место занимала КНДР?

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11(t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t ≥ 5) . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.

На экзамене 60 билетов. Оскар не выучил 24 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 26 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 27 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 27 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 736 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

На рисунке изображён график функции, к которому проведены касательные в четырёх точках.

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.

При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее льва, медведь легче буйвола, а рысь легче льва. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

1. Рысь легче медведя.

2. Буйвол самый тяжёлый из всех этих животных.

3. Медведь тяжелее льва.

4. Рысь легче буйвола.

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 2,5 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 12 см?

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

Острые углы прямоугольного треугольника равны 62° и 28°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 4, а гипотенуза равна Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Длины двух рек относятся как 3:5, при этом одна из них длиннее другой на 20 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Вычеркните в числе 23462141 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Первый сплав содержит 5% меди, второй — 12% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Про натуральные числа известно, что каждое из них больше 4, но меньше 8. Загадали натуральное число, затем его умножили на , потом прибавили к полученному произведению . Получилось 165. Какое число было загадано?

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень)Вариант №6

В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 600 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 6 недель?

А) площадь монитора компьютера

Б) площадь города Санкт-Петербурга

В) площадь ногтя на пальце взрослого человека

Г) площадь Краснодарского края

1. 75 500 кв. км

2. 1439 кв. км

3. 100 кв. мм

4. 960 кв. см

На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену золота за указанный период. Ответ дайте в рублях за грамм.

В чемпионате по гимнастике участвуют 30 спортсменок: 13 из Японии, 5 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.

Комната страха, комната смеха

Колесо обозрения, автодром

Автодром, комната смеха

Пользуясь таблицей, подберите билеты так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, комнату смеха, автодром, а суммарная стоимость билетов не превышала 900 рублей.

В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На рисунке точками изображено атмосферное давление в городе N на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. в течение суток давление измеряется 4 раза: ночью (00:00), утром (06:00), днём (12:00) и вечером (18:00). По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали — давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в городе N в течение этого периода.

А) ночь 4 апреля (с 0 до 6 часов)

Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов)

В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов)

Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов)

1. наибольший рост давления

2. давление достигло 758 мм рт. ст.

3. давление не менялось

4. наименьший рост давления

На соревнованиях сборная России завоевала медалей больше, чем сборная Канады, сборная Канады — больше, чем сборная Германии, а сборная Норвегии — меньше, чем сборная Канады. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Из названных сборных команда Канады заняла второе место по числу медалей.

2. Среди названных сборных есть три, завоевавшие равное количество медалей.

3. Сборная Германии завоевала больше медалей, чем сборная России.

4. Сборная России завоевала больше медалей, чем каждая из остальных трёх сборных.

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?

В окружности с центром и на окружности взята точка так, что угол = 19. Найдите диаметр окружности.

В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

Найдите четырёхзначное число, которое в 7 раз меньше куба некоторого натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в , а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из

Клетки таблицы 3 на 7 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 17 пар соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень)Вариант №7

Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

Б) объём воды в озере Байкал

В) объём ящика для фруктов

Г) объём пакета кефира

4. 23 615,39 км

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало

Энергия заряженного конденсатора (в Дж) вычисляется по формуле — ёмкость конденсатора (в Ф), а — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите (в Дж), если

Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 60 докладов: первые два дня — по 12 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.

Колесо обозрения, «Ромашка»

Автодром, колесо обозрения

«Весёлый тир», автодром

Карусель, «Весёлый тир»

Какие билеты должен купить Андрей, чтобы посетить все пять аттракционов и затратить не более 900 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

На рисунке изображён график функции ) и отмечены точки . Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

1. функция положительна, производная положительна

2. функция отрицательна, производная отрицательна

3. функция положительна, производная равна 0

4. функция отрицательна, производная положительна

В фирме работает 60 сотрудников, из них 50 человек знают английский язык, а 15 — французский. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1. Если сотрудник этой фирмы знает английский язык, то он знает и французский.

2. Хотя бы три сотрудника этой фирмы знают и английский, и французский языки.

3. Не более 15 сотрудников этой фирмы знают и английский, и французский языки.

4. В этой фирме нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Длина тени человека равна 3,1 м. Какого роста человек (в метрах)?

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

, у которого так, что треугольник

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

состоит из цифр 2, 4, 7, 9, а четырёхзначное число — из цифр 4, 5, 8, 9. Известно, что . В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 2500.

Смешали 4 литра 15−процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25−процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 70 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень)Вариант №8

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 510 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске — 23 рубля. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:

Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Никонов?

Площадь треугольника можно вычислить по формуле — стороны треугольника, а — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь

На семинар приехали 6 учёных из Норвегии, 5 из России и 9 из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Пшеничный хлеб (батон)

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 2 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении суток. По горизонтали указывается время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия.

Пользуясь диаграммой, установите связь между промежутками времени и характером изменения температуры.

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

1. Температура снижалась быстрее всего

2. Температура сначала уменьшалась, а затем возрастала

3. Температура росла быстрее всего

4. Температура росла медленнее всего

5. Каждый ученик из этого класса посещает и кружок по английскому языку, и кружок по немецкому языку.

6. Найдётся хотя бы три человека из этого класса, которые посещают оба кружка.

7. Если ученик из этого класса ходит на кружок по английскому языку, то он обязательно ходит на кружок по немецкому языку.

8. Не более 13 человек из этого класса посещают оба кружка.

Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см. план). Первая комната имеет размеры 3,5 м × 5м, вторая — 3,5 м × 4,5 м, санузел имеет размеры 2 м × 1,5 м, длина коридора — 11 м. Найдите площадь кухни (в квадратных метрах).

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

В прямоугольной трапеции основания равны 5 и 9, а один из углов равен 135°. Найдите меньшую боковую сторону.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а объём параллелепипеда равен 6. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Половина всех отдыхающих в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

Приведите пример шестизначного натурального числа, которое записывается только цифрами 1 и 2 и делится на 24. В ответе укажите ровно одно такое число.

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,5 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Миша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 13 партий, а Коля — 27. Сколько партий сыграл Лёша?